K-均值聚类算法

算法,机器学习 2016-01-31

Wiki百科:K-平均算法

  K-均值聚类算法是一种无监督的机器学习算法,所谓无监督简单来说就是事先不告诉计算机需要做什么让其主动学习,具体来说,就是设计分类器时候,让程序处理未被分类标记的样本集。   K-均值聚类算法同时是聚类方法的一种,而聚类是将不同数据划分为相同特征集合的一种方式。K代表了数据集的数目。

  K-均值聚类的实现思想是:   创建随机k个点为起始质心   当任意一个点的分配结果发生改变时     对数据集中的每个数据点        对每个质心          计算质心和和数据点间的距离        将数据点分配到最近的簇   对每个簇,计算簇中中所有点的均值并将均值作为质心

  还有一种二分k-均值聚类,与前者不同之处在于,它首先将所有点看成一个簇,然后一分为二,之后继续选择一个划分,选择哪个取决于是否能降低SEE值。   它们的实现如下:

#ecoding:utf-8

from numpy import *

def loadDataSet(fileName):      
    dataMat = []                
    fr = open(fileName)
    for line in fr.readlines():
        curLine = line.strip().split('\t')
        fltLine = map(float,curLine) #将所有元素转化为浮点型
        dataMat.append(fltLine)
    return dataMat

#计算欧式距离

def distEclud(vecA, vecB):
    return sqrt(sum(power(vecA - vecB, 2)))

#为数据集创建k个随机质心
def randCent(dataSet, k):
    n = shape(dataSet)[1]
    centroids = mat(zeros((k,n))) #构建簇质心
    for j in range(n): #创建随机簇的中心,不包括边界
        minJ = min(dataSet[:,j]) 
        rangeJ = float(max(dataSet[:,j]) - minJ)
        centroids[:,j] = mat(minJ + rangeJ * random.rand(k,1))
    return centroids

 #K均值聚类   
def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent):
    m = shape(dataSet)[0]
    clusterAssment = mat(zeros((m,2)))                                     
    centroids = createCent(dataSet, k)
    clusterChanged = True
    while clusterChanged:
        clusterChanged = False
        for i in range(m):#寻找最近的质心
            minDist = inf; minIndex = -1
            for j in range(k):
                distJI = distMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:])
                if distJI < minDist:
                    minDist = distJI; minIndex = j
            if clusterAssment[i,0] != minIndex: clusterChanged = True
            clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2
        print centroids
        for cent in range(k):#更新质心位置
            ptsInClust = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==cent)[0]]#把所有点放在这个簇里
            centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis=0) #分配质心
    return centroids, clusterAssment

#二分K均值聚类

def biKmeans(dataSet, k, distMeas=distEclud):
    m = shape(dataSet)[0]
    clusterAssment = mat(zeros((m,2)))
    centroid0 = mean(dataSet, axis=0).tolist()[0]
    centList =[centroid0] #创建初始簇
    for j in range(m):
        clusterAssment[j,1] = distMeas(mat(centroid0), dataSet[j,:])**2
    while (len(centList) < k):
        lowestSSE = inf
        for i in range(len(centList)):
            ptsInCurrCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==i)[0],:]#尝试划分每一簇
            centroidMat, splitClustAss = kMeans(ptsInCurrCluster, 2, distMeas)
            sseSplit = sum(splitClustAss[:,1])#把当前SSE值和最小值比较
            sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A!=i)[0],1])
            print "sseSplit, and notSplit: ",sseSplit,sseNotSplit
            if (sseSplit + sseNotSplit) < lowestSSE:
                bestCentToSplit = i
                bestNewCents = centroidMat
                bestClustAss = splitClustAss.copy()
                lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit
        bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 1)[0],0] = len(centList) #将1改为3,4
        bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 0)[0],0] = bestCentToSplit #更新簇分配结果
        print 'the bestCentToSplit is: ',bestCentToSplit
        print 'the len of bestClustAss is: ', len(bestClustAss)
        centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:].tolist()[0]#用两个最好的簇代替一个
        centList.append(bestNewCents[1,:].tolist()[0])
        clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A == bestCentToSplit)[0],:]= bestClustAss#分配一个新的簇和SSE
    return mat(centList), clusterAssment

  注:对于聚类效果,可以用SEE(误差平方和)来评价。


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